课程名称：统计学基础
Elementary Statistics
【课程编号】0911050 【课程类别】学科基础课
【学分数】 4 【适用专业】统计学，应用数学
【学时数】 64+32（机时） 【编写日期】2007.6.4
一、教学目标
统计学基础是统计与概率专业的基础课，是该专业学生必须掌握的专业课程，通过这一门课的学习使学生熟练掌握统计学的基本概念，基本方法与基本技巧，训练学生利用概率理论解决统计问题的能力，使学生对数理统计知识用于解决实际问题的方法步骤有初步的了解。本课程强调统计基础理论知识及其应用方法的教学，理解实际问题统计解的概率含义，尤其注意利用概率统计理论解决实际问题的能力。本课程安排64+32学时。
二、教学内容和学时分配
（一）总论（或绪论、概论等） 学时（课堂讲授学时+课程实验学时）2 + 2
主要内容：
1．统计学概述
2．基本概念
教学要求：要求学生掌握统计基本概念
重点、难点：基本概念样本，样本观测值等
其它教学环节（如实验、习题课、讨论课、其它实践活动）
R 或 Splus语言
（二）第一章 统计推断导论 学时（课堂讲授学时+课程实验学时）10 + 4
主要内容：
1.0 常用统计分布
1.1 点估计
1.2 均值的置信区间
1.3 均值差的置信区间
1.4 假设检验
1.5 统计检验的扩充
教学要求：要求学生掌握常见统计分布和统计基本概念（点估计、置信区间、假设检验）
重点、难点：基本概念点估计、置信区间、假设检验
其它教学环节：（如实验、习题课、讨论课、其它实践活动）
R 或 Splus语言
（三）第二章 充分统计量 学时（课堂讲授学时+课程实验学时）12 +6
主要内容：
2.1估计优良性的度量
2.2 参数的充分统计量
2.3充分统计量的性质
2.4 完全性与唯一性
2.5指数族概率密度函数
2.6 参数的函数
2.7 多参数的情况
2.8 最小充分辅助统计量
2.9 充分性、完全性与独立性的关系
教学要求：要求学生掌握估计优良性的度量，统计基本概念：充分统计量、完全性、唯一性、指数族
重点、难点：基本概念充分统计量、完全性、唯一性、指数族等
其它教学环节：（如实验、习题课、讨论课、其它实践活动）
R 或 Splus语言
（四）第三章 其它估计量 学时（课堂讲授学时+课程实验学时）8 +6
主要内容：
3.1 Fisher信息和Rao-Cramer不等式
3.2 极大似然估计的极限分布
3.3 稳健M估计
教学要求：要求学生掌握Fisher信息和Rao-Cramer不等式，极大似然估计的极限分布的推导
统计基本概念：M估计
重点、难点：基本概念M估计和极大似然估计极限分布的推导
其它教学环节：（如实验、习题课、讨论课、其它实践活动）
R 或 Splus语言
（五）第四章 统计检验理论 学时（课堂讲授学时+课程实验学时）12 +6
主要内容：
4.1 某些最优检验
4.2 一致最优检验
4.3 似然比检验
4.4 序贯概率比检验
4.5 极小极大、贝叶斯和分类过程
教学要求：要求学生掌握统计基本概念：一致最优检验、似然比检验等
重点、难点：基本概念似然比检验等
其它教学环节：（如实验、习题课、讨论课、其它实践活动）
R 或 Splus语言
（六）第五章 正态模型推断 学时（课堂讲授学时+课程实验学时）12 +6
主要内容：
5.1. 正态二次型的分布
5.2. 多个均值相等的检验.
5.3. 非中心 分布和非中心 分布
5.4 方差分析
5.5. 多重比较
5.6. 回归问题
5.7. 独立性检验
5.8. 正态二次型的分布
5.9. 某些二次型的独立性.
教学要求：要求学生掌握正态二次型的分布、多个均值相等的检验、方差分析、回归问题、
独立性检验、正态二次型的分布和某些二次型的独立性.。
重点、难点：掌握正态二次型的分布、方差分析、回归问题、
独立性检验、正态二次型的分布和某些二次型的独立性等
其它教学环节：（如实验、习题课、讨论课、其它实践活动）
R 或 Splus语言
（七）第六章 .非参数模型 学时（课堂讲授学时+课程实验学时）8 +6
主要内容：
6.1. 分布分位数的置信区间
6.2. 分布容忍限
6.3. 符号检验
6.4. Wilcoxon检验
6.5. 两分布相等检验
6.6. Mann-Whitney-Wilcoxon检验
6.7. 备择假设下的分布
6.8. 线性秩统计量
6.9. 自适应非参数方法
教学要求：要求学生掌握分布分位数的置信区间、分布容忍限、符号检验、Wilcoxon检验、Mann-Whitney-Wilcoxon检验、线性秩统计量。
重点、难点：分布分位数的置信区间、线性秩统计量。
其它教学环节：（如实验、习题课、讨论课、其它实践活动）
R 或 Splus语言
三、教材与学习资源
1. 数理统计学导论，Robert V. Hogg and Allen T. Craig，北京：高等教育出版社，2004
2. 陆璇. 数理统计学基础. 北京：清华大学版社，2000
3. 陈希儒. 高等数理统计. 北京：科学出版社，1999
4. 复旦大学. 概率论(第二册). 北京：人民教育出版社，1979
5. David Freedmen等著，魏宗舒等译. 统计学. 北京：中国统计出版社，1997
6. M. Fisz著，王福保译. 概率论及数理统计. 上海：上海科学技术出版社，1978
7. R.Johnson等著，屠俊如等译. 基础统计学. 北京：科学出版社，2003
8. 茆诗松等. 数理统计. 上海：华东师范大学出版社，2000
学院机房+统计软件（R，Splus， SAS等）
四、先修课要求（必备项）及教学策略与方法建议（可选项）
先修课：数学分析、统计初步、高等代数、概率论，班级规模50至70人。
通过课堂教学与习作课以及上机操练，使学生熟练掌握统计学的基本概念，基本方法与基本技巧，训练学生利用概率理论解决统计问题的能力，使学生对数理统计知识用于解决实际问题的方法步骤有初步的了解。
五、考核方式（必备项）
考试为闭或开卷（笔试或论文）与平时成绩相结合，平时成绩占40%，考试成绩占60%