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统计学基础

 

课程名称:统计学基础

Elementary Statistics

 

课程编号0911050               课程类别学科基础课

学分数 4                     适用专业统计学,应用数学

学时数 64+32(机时)         编写日期2007.6.4

 

一、教学目标

统计学基础是统计与概率专业的基础课,是该专业学生必须掌握的专业课程,通过这一门课的学习使学生熟练掌握统计学的基本概念,基本方法与基本技巧,训练学生利用概率理论解决统计问题的能力,使学生对数理统计知识用于解决实际问题的方法步骤有初步的了解。本课程强调统计基础理论知识及其应用方法的教学,理解实际问题统计解的概率含义,尤其注意利用概率统计理论解决实际问题的能力。本课程安排64+32学时。

 

二、教学内容和学时分配

 

(一)总论(或绪论、概论等)     学时(课堂讲授学时+课程实验学时2 + 2

主要内容:

1.统计学概述

2.基本概念

教学要求:要求学生掌握统计基本概念

重点、难点:基本概念样本,样本观测值等

其它教学环节(如实验、习题课、讨论课、其它实践活动)

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(二)第一章 统计推断导论   学时(课堂讲授学时+课程实验学时10 + 4

主要内容:

1.0 常用统计分布

1.1    点估计

1.2    均值的置信区间

1.3    均值差的置信区间

1.4    假设检验

1.5    统计检验的扩充

教学要求:要求学生掌握常见统计分布和统计基本概念(点估计、置信区间、假设检验)

重点、难点:基本概念点估计、置信区间、假设检验

其它教学环节:(如实验、习题课、讨论课、其它实践活动)

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(三)第二章 充分统计量    学时(课堂讲授学时+课程实验学时12 +6

主要内容:

2.1估计优良性的度量

2.2 参数的充分统计量

2.3充分统计量的性质

2.4 完全性与唯一性

2.5指数族概率密度函数

2.6   参数的函数

2.7   多参数的情况

2.8   最小充分辅助统计量

2.9   充分性、完全性与独立性的关系

教学要求:要求学生掌握估计优良性的度量,统计基本概念:充分统计量、完全性、唯一性、指数族

重点、难点:基本概念充分统计量、完全性、唯一性、指数族等

其它教学环节:(如实验、习题课、讨论课、其它实践活动)

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(四)第三章      其它估计量           学时(课堂讲授学时+课程实验学时8 +6

主要内容:

3.1   Fisher信息和Rao-Cramer不等式

3.2   极大似然估计的极限分布

3.3   稳健M估计

 

教学要求:要求学生掌握Fisher信息和Rao-Cramer不等式,极大似然估计的极限分布的推导

统计基本概念:M估计

重点、难点:基本概念M估计和极大似然估计极限分布的推导

其它教学环节:(如实验、习题课、讨论课、其它实践活动)

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(五)第四章      统计检验理论           学时(课堂讲授学时+课程实验学时12 +6

主要内容:

4.1   某些最优检验

4.2   一致最优检验

4.3   似然比检验

4.4   序贯概率比检验

4.5   极小极大、贝叶斯和分类过程

教学要求:要求学生掌握统计基本概念:一致最优检验、似然比检验等

 

重点、难点:基本概念似然比检验等

其它教学环节:(如实验、习题课、讨论课、其它实践活动)

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(六)第五章      正态模型推断           学时(课堂讲授学时+课程实验学时12 +6

主要内容:

5.1. 正态二次型的分布

5.2. 多个均值相等的检验.

5.3. 非中心 分布和非中心 分布

5.4 方差分析

5.5. 多重比较

5.6. 回归问题

5.7. 独立性检验

5.8. 正态二次型的分布

5.9. 某些二次型的独立性.

教学要求:要求学生掌握正态二次型的分布、多个均值相等的检验、方差分析、回归问题、

独立性检验、正态二次型的分布和某些二次型的独立性.

 

重点、难点:掌握正态二次型的分布、方差分析、回归问题、

独立性检验、正态二次型的分布和某些二次型的独立性等

其它教学环节:(如实验、习题课、讨论课、其它实践活动)

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(七)第六章     .非参数模型           学时(课堂讲授学时+课程实验学时8 +6

主要内容:

6.1. 分布分位数的置信区间

6.2. 分布容忍限

6.3. 符号检验

6.4. Wilcoxon检验

6.5. 两分布相等检验

6.6. Mann-Whitney-Wilcoxon检验

6.7. 备择假设下的分布

6.8. 线性秩统计量

6.9. 自适应非参数方法

教学要求:要求学生掌握分布分位数的置信区间、分布容忍限、符号检验、Wilcoxon检验、Mann-Whitney-Wilcoxon检验、线性秩统计量。

重点、难点分布分位数的置信区间、线性秩统计量。

其它教学环节:(如实验、习题课、讨论课、其它实践活动)

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三、教材与学习资源

 

1. 数理统计学导论,Robert V. Hogg and Allen T. Craig,北京:高等教育出版社,2004

2.       陆璇. 数理统计学基础. 北京:清华大学版社,2000

3.       陈希儒. 高等数理统计. 北京:科学出版社,1999

4.       复旦大学. 概率论(第二册). 北京:人民教育出版社,1979

5.       David Freedmen等著,魏宗舒等译. 统计学. 北京:中国统计出版社,1997

6.       M. Fisz著,王福保译. 概率论及数理统计. 上海:上海科学技术出版社,1978

7.       R.Johnson等著,屠俊如等译. 基础统计学. 北京:科学出版社,2003

8.       茆诗松等. 数理统计. 上海:华东师范大学出版社,2000

学院机房+统计软件(RSplus SAS等)

 

四、先修课要求(必备项)及教学策略与方法建议(可选项)

先修课:数学分析、统计初步、高等代数、概率论,班级规模5070人。

通过课堂教学与习作课以及上机操练,使学生熟练掌握统计学的基本概念,基本方法与基本技巧,训练学生利用概率理论解决统计问题的能力,使学生对数理统计知识用于解决实际问题的方法步骤有初步的了解。

 

五、考核方式(必备项)

考试为闭或开卷(笔试或论文)与平时成绩相结合,平时成绩占40%,考试成绩占60%

 

posted on 2007-06-16 19:05 统计学习 阅读(1427) 评论(0)  编辑 收藏 引用 网摘


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