习题

1 、将下列二进制数转换为相应的十进制数、八进制数、十六进制数

01101101B    10101001B     100000000B

答： 01101101B=109D=155Q=6DH    10101001B=169D=251Q=A9H    

100000000B=128D=200Q=80H

2 、将下列十进制数转换为相应的二进制数、八进制数、十六进制数

13.5  54.75  76.125  25.25  126

答： 13.5D=1101.1B=15.4Q=D.8H

       54.75D=110110.11B=66.6Q=36.CH 

76.125D=1001100.001B=114.1Q=4C.2H 

25.25D=11001.01B=31.2Q=19.4H 

126D=1111110B=176Q=7EH

3 、什么是原码、反码、补码？它们之间是如何转换的？

答：原码：符号位用 0 表示正数 ,1 表示负数 , 其余各位表示尾数本身。

反码：正数的反码与其原码相同，负数的反码是将二进制位按位取反。

补码：正数的补码与其原码相同，负数的补码是将二进制位按位取反后在最低位加 1 。

4 、写出求原码、反码、补码的数学表达式

答：设机器字长为 n 位，真值为 X ，则

        [X]_原= X （ 0 ≤ X<2^n-1）       [X] _原 =  2^n-1-X   （-2^n-1<X ≤ 0）

        [X]_反=X （0 ≤ X<2^n-1）             [X] _反 = 2ⁿ-1+X  （ -2^n-1<X ≤ 0）

      
        [X] _补 = X  （0 ≤ X<2^n-1  ）   [X] _补 = 2ⁿ+X    （ -2^n-1 ≤ X<0）

5 、字长 8 位，对下列数求原码、反码、补码。

-1   -128  -64  127

答：
X=-1D=-0000001B  [X] _原 =10000001B  [X] _反 =11111110B  [X] _补 =11111111B

          
X=-128D=-10000000B   [X] _原 溢出   [X] _反 溢出   [X] _补 =10000000B

X=-64D=-1000000B  [X] _原 =11000000B  [X] _反 =10111111B  [X] _补 =11000000B

   
X=127D=+1111111B  [X] _原 = [X] _反 = [X] _补 =01111111B

6 、什么是定点数？什么是浮点数？它们各有什么特点？

答：所谓定点数，就是计算机中数的小数点位置是固定的，一般固定在数的最高位之前或数的最低位之后。

所谓浮点数，就是计算机中数的小数点位置不是固定的，或者说是浮动的。

它们的特点有：①对于用相同的字长表示的二进制数，浮点数表示的范围比定点数表示的范围大；②定点数所能表示的有效数字的位数比浮点数所能表示的多；③浮点数的运算规则比定点数的复杂；④浮点数表示所需的设备量比定点数表示的大。

7 、将下列数表示成规格化的浮点数

2.5  1010B  -16.75

答： 2.5D=10.1B=2¹⁰ × 0.101

       1010B=2¹⁰⁰ × 0.1010

       -16.75D=-10000.11B=2¹⁰¹ × (-0.1000011)

8 、将下列数由小到大排序

A=10D   B=1011.01B   C=12.3Q    [X₁]_补=10001101B    

[X₂] _原 =10010101B    [X₃] _反 =11001101B  

答： A=10D B=11.25D  C=10.3D  X₂=-149D  X₃ =-178D  X₁=-243D

       由小到大排序： X₁< X₃< X₂< A < C < B