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数学低谷时期

        最近,我正在读《红楼梦》,只可惜资质愚钝,未能悟其精髓,但对其中只言片语却甚有感触。其第二回《贾夫人仙逝扬州城 冷子兴演说荣国府》中有一段贾雨村与冷子兴的对话。其中贾雨村道:“天地生人,除大仁大恶两种,余者皆无大异。若大仁者,则应运而生,大恶者,则应劫而生。运生世治,劫生世危。尧,舜,禹,汤,文,武,周,召,孔,孟,董,韩,周,程,张,朱,皆应运而生者。蚩尤,共工,桀,纣,始皇,王莽,曹操,桓温,安禄山,秦桧等,皆应劫而生者,大仁者,修治天下,大恶者,挠乱天下。”我从中悟出一个道理:当今数学发展处于低谷时期。
        伟人是应运而生的。众所周知,十七世纪是“天才的世纪”,这个世纪里出现了诸如笛卡尔、费马、牛顿、莱布尼茨等数学先哲,他们相继发明了解析几何与微积分,整个数学出现了转折;十八世纪是“英雄的世纪”,这时的数学家首推欧拉,是欧拉将“微积分从一个孩子带大的”。十九世纪是数学真正辉煌的世纪,伟人如云:高斯、黎曼、雅可比、阿贝尔、伽罗华、柯西、拉格朗日、拉普拉斯、维尔斯特拉斯等等,这个辉煌一直持续到二十世纪中叶,庞加莱、克莱茵和希尔伯特的相继去世是这个辉煌时代的结束。二十世纪中叶之后,数学界的最大成就是什么?有人说是费马猜想的证明,但我觉得Grothendieck在代数几何上的工作成就更大,影响更深远。总的说来,二十世纪中叶之后的数学远远不如十九世纪的数学辉煌。因此,现在数学正处于低谷时期。
        现在数学处于低谷时期的原因是什么?我个人觉得至少有以下三个原因:
        第一个重要的原因就是“分”。整个数学的长河被分成无数细小的溪流,更重要的是各个溪流之间断开了联系。随着数学体系的越来越庞大,“分”也许是必然,但“分”的确不利于数学的发展,使整个数学处于低谷时期。
        第二个重要的原因是文化。数学不是孤立的:古希腊灿烂的文化产生了欧氏几何体系,产生了科学巨匠阿基米德;近代文艺复兴产生了微积分直至二十世纪中叶的数学辉煌。而现在似乎没有主流的文化。
        另外,第三个原因就是时势。也就是贾雨村所说的,不过这是人类无法改变的。
        但我深信,数学低谷时期不会像从阿基米德到牛顿那么久,相信数学的辉煌很快就会到来!我们期待那一天!!!

posted on 2007-05-22 22:31 数学苑 阅读(1358) 评论(4)  编辑 收藏 引用 网摘 所属分类: Mathematical Logs

评论

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涨知识。
2007-06-01 09:13 | 看图软件

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不错,有见地。
2007-06-07 18:06 | de Rham

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分久必合,合久必分。
数学也是这样,在各种分支纷繁芜杂,分支之间的关系扑朔迷离的时候。就会产生一个或一群象亚历山大大帝这样雄心勃勃的人物,对数学进行大刀阔斧的变革!
2007-08-03 08:35 | 枫叶

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不是吧...这种话恐怕不是一般对数学有些了解的人就该说的了,必须要大家才能评论,但是像Atiyah, Chern这样的都很赞扬上个世纪啊
2007-08-06 20:20 | 阿宅

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